2020-2021學年重慶八中九年級（下）定時訓練數學試卷（十）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑。

• 1．-

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1624引用：576難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由6個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．a3?a4=a12
  C．（a3）2=a6	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（　　）

  A．抽取乙校初二年級學生進行調查

  B．在丙校隨機抽取600名學生進行調查

  C．隨機抽取150名老師進行調查

  D．在四個學校各隨機抽取150名學生進行調查
  組卷：1914引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖，是蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區和淺水區，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1444引用：9難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列方程為（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  組卷：3763引用：57難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（3，0），若△ABC與△DEF是位似圖形，則

  AC

  DF

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：469引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠CDB=57°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．33°

  B．34°

  C．43°

  D．57°
  組卷：86引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+

  9

  4

  x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，其中A（-2，0），tan∠ACO=

  1

  3

  ，D為拋物線頂點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點E在線段BD上方拋物線上運動（不含端點B、D），求S_△EDB的最大值及此時點E的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線水平向右平移，使得平移后的拋物線經過點O，M為平移后的拋物線的對稱軸直線l上一動點，將線段AC沿直線BC平移，平移后的線段記為A′C′（線段A'C′始終在直線l左側），是否存在以A′、C′、M為頂點的等腰直角△A'C′M？若存在，請寫出滿足要求的所有點M的坐標，并寫出其中一種結果的求解過程，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：94引用：1難度：0.2

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四、解答題：（本大題1個小題，8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 26．如圖1，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，以AC為邊作等腰Rt△CAD，其中∠CAD=90°，AC=AD，連接BD．
  （1）若CD=4

  2

  ，求BD的長；
  （2）如圖2，作∠BAC的角平分線交BD于點E，猜想AE與BC的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，點P是直線BC上一動點，連接DP，作等邊△DPF，在（1）（2）問條件下，求EF最小值．
  組卷：96引用：1難度：0.1

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