2016-2017學年陜西省延安市黃陵中學普通班高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2^x＜4}，則A∩B等于（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：22引用：11難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  1

  -

  x

  +

  x

  的定義域為（　　）

  A．{x|x≤1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|x≥1或x≤0}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：1056引用：111難度：0.9

  解析

• 3．下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3806引用：69難度：0.9

  解析

• 4．下面說法不正確的選項（　　）

  A．函數的單調區間可以是函數的定義域

  B．函數的多個單調增區間的并集也是其單調增區間

  C．具有奇偶性的函數的定義域定關于原點對稱

  D．關于原點對稱的圖象一定是奇函數的圖象
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=（x-

  1

  2

  ）⁰+

  x

  +

  2

  的定義域為（　　）

  A． （ - 2 ， 1 2 ）	B．[-2，+∞）
  C． [ - 2 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：944引用：21難度：0.9

  解析

• 6．下列3個命題：
  （1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
  （2）若函數f（x）=ax²+bx+2與x軸沒有交點，則b²-8a＜0且a＞0；
  （3）y=x²-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知f （ x）=ax⁵+bx-

  c

  x

  +2，f （2）=4，則 f（-2）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：27引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
  （1）求a、c的值；
  （2）若對任意的實數x∈[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]，都有f（x）-2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：291引用：26難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，若滿足f（1）=

  1

  3

  
  （1）求實數a的值；
  （2）證明：f（x）為奇函數．
  （3）判斷并證明函數f（x）的單調性．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析