2022-2023學年湖北省武漢市洪山區(qū)卓刀泉中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：22難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．從一個只有紅球的盒子里摸出一個球是紅球

  B．買一張電影票，座位號是5的倍數(shù)

  C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上

  D．走過一個紅綠燈路口時，前方正好是紅燈
  組卷：712引用：13難度：0.9

  解析

• 3．圓的半徑是6.5cm,如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：212引用：1難度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2502引用：99難度：0.9

  解析

• 5．要將拋物線y=x²平移后得到拋物線y=x²+4x+5，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移2個單位，再向上平移1個單位

  B．向左平移2個單位，再向下平移1個單位

  C．向右平移2個單位，再向上平移1個單位

  D．向右平移2個單位，再向下平移1個單位
  組卷：1720引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b是一元二次方程x²-2x=10的兩個根，則2a²+3b²+2a-1的值是（　　）

  A．81

  B．61

  C．-81

  D．-61
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 7．從-2，0，1，3中任取一個數(shù)，記為k,則拋物線y=-x²+k與x軸沒有交點的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 1 2
  組卷：77引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=4，點D在弧AB上，過點D作DC⊥OB于點C，且OC=2，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．2 3

  B．8+ 4 3 π

  C．8- 4 3 π

  D．2 3 + 4 3 π
  組卷：317引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．（1）如圖1，已知DC=BC，∠BAD=120°，∠BCD=60°，求證：AB+AD=AC；
  （2）如圖2，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，AD=3，D是三角形外部一點，連接AD，將AD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，E點正好在線段BC上，求CD的長．
  （3）如圖3，已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=3，CE=

  3

  ，D是三角形外部一點，連接AD，將AD繞D點旋轉(zhuǎn)90°恰好得到DE，請直接寫出線段CD=

  ．
  
  組卷：453引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-2ax+m的圖象經(jīng)過點P（4，5），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且S_△PAB=10．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上是否存在點Q使得△PAQ和△PBQ的面積相等？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）過A、P、C三點的圓與拋物線交于另一點D，求出D點坐標及四邊形PACD的周長．
  組卷：904引用：2難度：0.2

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