2022-2023學年廣東省廣州113中學高一（上）段考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設集合A={x|x≥1），B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：250引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知指數函數y=a^x的圖象過點（2，4），則log_a4=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：558引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A． y = x 2 與 y = 3 x 3	B．y=1與y=x0
  C．y=x+2與s=t+2	D． y = 1 x 與 y = （ 1 x ） 2
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a=e^0.5，b=ln2，c=log₂0.2，則有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：609引用：17難度：0.8

  解析

• 5．不等式2x²-5x-3＜0的一個必要不充分條件是（　　）

  A．-3＜x＜ 1 2

  B．-1＜x＜6

  C．- 1 2 ＜x＜0

  D．- 1 2 ＜x＜3
  組卷：421引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=x-

  x

  （x＞0），g（x）=x+e^x，h（x）=x+lnx的零點分別為x₁、x₂、x₃，則（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x1＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：278引用：8難度：0.7

  解析

• 7．盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級數M之間的關系式為lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19時19分在克羅地亞發生6.5級地震它所釋放出來的能量大約是2020年12月30日8時35分在日本本州東海岸發生5.1級地震的（　　）倍．

  A．65

  B．100

  C．126

  D．349
  組卷：74引用：3難度：0.6

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數f（x）=

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  為奇函數．
  （Ⅰ）求實數a的值并證明f（x）是增函數；
  （Ⅱ）若實數t滿足不等式f（

  1

  t

  -

  2

  ）+f（-1）＞0，求t的取值范圍．
  組卷：349引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數g（x）對一切實數x,y∈R，都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求g（0）的值；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）若關于x的方程f（|2^x-1|）+

  2

  k

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
  組卷：311引用：5難度：0.4

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