2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學、濱河中學、鐵一陸港中學三校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/9 5:0:8
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是符合題意的）
-
1．如圖中幾何體的左視圖為（ ?。?/h2>組卷：412引用：2難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，
，則tanA=（ ?。?/h2>sinA=35組卷：910引用：7難度：0.7 -
3．若
，則ab=34=（ ）a-ba+b組卷：783引用：5難度：0.8 -
4．在平面直角坐標系中，△AOB三個頂點的坐標分別為A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐標原點O為位似中心，作與△AOB位似的△A'OB'，使得△A'OB'與△AOB的相似比為2，則點B的對應點B'的坐標為（ ?。?/h2>
組卷：443引用：2難度：0.7 -
5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=6，DB=8，則點A到BC的距離為（ ?。?/h2>組卷：543引用：5難度：0.5 -
6．小明和小強晚上相約一起測量放學路上路燈的高度．小明將一個長為1米的木棒平行于地面放置在路燈下，小強測出此時木棒在路燈下影長為1.75米，且木棒距離地面的距離為1.5米，則路燈的高度為（ ?。?/h2>
組卷：218引用：1難度：0.7 -
7．如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，⊙O的半徑為r,AB=r,CD=r,連接AC、BD，AC與BD交于點H，則∠BHC的度數(shù)為（ ?。?/h2>2組卷：1105引用：2難度：0.5 -
8．已知拋物線y=ax2-2ax+c（a,c為常數(shù)，且a＞0），關于拋物線的下列說法中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：555引用：3難度：0.4
三、解答題（共11小題，共78分，解答題寫出過程）
-
24．已知拋物線C：y=2x2+bx+c（a≠0）與x軸交于O（0，0）、A（5，0）．
（1）求拋物線C的表達式；
（2）將拋物線C平移得到拋物線C'，其中A點平移后的對應點記為A'，O點平移后的對應的點記為O'，當以A、O、A'、O'為頂點的四邊形為面積為20的菱形，且拋物線C'頂點在y軸的右側時，求平移后得到的拋物線C'的表達式．組卷：456引用：2難度：0.3 -
25．如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，并稱這兩個角的公共邊為底邊．
例如：若△ABC中，∠A=2∠B，則△ABC為以邊AB為底邊的倍角三角形．
問題提出
（1）已知△ABC為倍角三角形，且∠ABC=2∠C．
①如圖1，若BD為△ABC的角平分線，則圖中相等的線段有 ，圖中相似三角形有 ；
②如圖2，若AC的中垂線交邊BC于點E，連接AE，則圖中等腰三角形有 ．
問題解決
（2）如圖3，現(xiàn)有一塊梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=48，BC=132，AD=68．工人師傅想用這塊板材裁出一個△BCP型部件，使得點P在梯形ABCD的邊上，且△BCP為以BC為底邊的倍角三角形．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
①作BC的中垂線l交BC于點E；
②在BC上方的直線l上截取EF=33，連接CF并延長，交AD于點P；
③連接BP，得△BCP．
1）請問，若按上述作法，裁得的△BCP型部件是否符合要求？請證明你的想法．
2）是否存在其它滿足要求的△BCP？若存在，請畫出圖形并求出CP的長；若不存在，請說明理由．組卷：314引用：1難度：0.2