初一奧林匹克數學競賽訓練試題集（06）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．某工廠去年的生產總值比前年增長a%，則前年比去年少的百分數是（　　）

  A．a%

  B．（1+a）%

  C． a + 1 100 a

  D． a 100 + a
  組卷：345引用：5難度：0.9

  解析

• 2．x=9，y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一組整數解，這個方程的不同的整數解共有（　　）

  A．2組

  B．6組

  C．12組

  D．16組
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有四個數：a=

  3

  .

  85

  -

  2

  .

  57

  ，b=-

  1534

  1023

  ，c=-

  487

  325

  ，d=-

  267

  178

  ，則它們的大小關系是（　　）

  A．d＜c＜b＜a

  B．d＜b＜c＜a

  C．b＜c＜a＜d

  D．d＜a＜c＜b
  組卷：267引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代數式|x-m|+|x-10|+|x-m-10|化簡后所得到的最后結果是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．x-20

  D．20-x
  組卷：371引用：3難度：0.5

  解析

• 5．將1990名學生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1循環，那么，1990名學生所報的數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 6．兩個有理數的積如果不大于被乘數，那么（　　）

  A．乘數是小數	B．乘數是循環小數
  C．乘數不大于1	D．乘數可能大于1
  組卷：47引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．已知

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  1

  ≥

  x

  -

  5

  -

  3

  x

  2

  ，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．
  組卷：2480引用：4難度：0.5

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• 19．從兩個重量分別為12千克（kg）和8千克，且含銅的百分數不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩個合金含銅的百分數相等．求所切下的合金的重量是多少千克？
  組卷：372引用：2難度：0.1

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