人教新版八年級上冊《第13章 軸對稱》2023年單元測試卷（14）

一、選擇題

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：10難度：0.9

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• 2．已知△ABC為直角坐標系中任意的一個三角形，現將△ABC的各頂點橫坐標乘以-1，得到△A₁B₁C₁，則它與△ABC的位置關系是（　　）

  A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
  C．關于原點對稱	D．關于直線y=x對稱
  組卷：633引用：3難度：0.6

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• 3．如圖，在△ABC中，∠B=36°，AB=AC，AD是△ABC的中線，則∠BAD的度數是（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．108°
  組卷：778引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=8，BC=5，則△BEC的周長是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：4203引用：48難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b,頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．35°
  組卷：1340引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC中，D點在BC上，∠B=62°，∠C=53°，將D點分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接AE、AF．則∠EAF的度數為（　　）

  A．124°

  B．115°

  C．130°

  D．106°
  組卷：1606引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，則AD長是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：773引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC為鈍角，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧；再以點C為圓心，AC長為半徑畫弧；兩弧交于點D，連接AD，CB的延長線交AD于點E．下列結論錯誤的是（　　）

  A．CE垂直平分AD	B．CE平分∠ACD
  C．△ABD是等腰三角形	D．△ACD是等邊三角形
  組卷：2688引用：15難度：0.5

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三、解答題

• 23．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
  組卷：15910引用：66難度：0.3

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• 24．如圖，四邊形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD．
  （1）在AD上找到點P，使PB+PC的值最小．保留作圖痕跡，不寫證明；
  （2）求出PB+PC的最小值．
  組卷：377引用：2難度：0.3

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