2021-2022學年河南省新鄉市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．某疫情防控志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學生，則既是黨員又是大學生的志愿者人數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“有些梯形的對角線相等”的否定是（　　）

  A．有些梯形的對角線不相等

  B．所有梯形的對角線都相等

  C．至少有一個梯形的對角線相等

  D．沒有一個梯形的對角線相等
  組卷：125難度：0.7

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=（3m²-11）x^m在（0，+∞）上單調遞減，則f（4）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．16

  C． 1 2

  D． 1 16
  組卷：482難度：0.7

  解析

• 4．“α是第四象限角”是“

  α

  2

  是第二或第四象限角”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：72難度：0.6

  解析

• 5．現有兩個相互嚙合的齒輪，大輪有64齒，小輪有24齒，當小輪轉一周時，大輪轉動的弧度是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 7 π 8

  C． 3 π 4

  D． 16 π 3
  組卷：226引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某燈具商店銷售一種節能燈，每件進價10元，每月銷售量y（單位：件）與銷售價格x（單位：元）之間滿足如下關系式：y=-10x+500（20＜x≤40且x∈N）．則燈具商店每月的最大利潤為（　?。?/h2>

  A．3000元

  B．4000元

  C．3800元

  D．4200元
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 7．函數

  y

  =

  lo

  g

  1

  7

  （

  x

  2

  -

  22

  x

  -

  23

  ）

  的單調遞增區間為（　　）

  A．（11，+∞）

  B．（-∞，11）

  C．（23，+∞）

  D．（-∞，-1）
  組卷：125引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  1

  +

  2

  x

  ．
  （1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
  （2）若對任意t∈R，k∈R，f（t²-t）+f（m-2t）＜k²恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  3

  3

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  1

  2

  sin²

  x

  2

  +

  3

  2

  sin（x+

  π

  3

  ）+

  1

  4

  ．
  （1）將f（x）化為Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的形式；
  （2）若函數g（x）=a[f（x）]²-2f（x）+1在（

  -

  π

  3

  ，

  5

  π

  6

  ）上有4個零點，求a的取值范圍．
  組卷：163引用：1難度：0.5

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