2022年青海省西寧市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0≤x≤3}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|-2＜x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 2．在復平面內，復數

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：123引用：5難度：0.7

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• 3．某校舉辦抗擊新冠疫情科普知識演講活動，如圖是七位評委為某選手打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，剩下數據的平均數是（　　）

  A．87

  B．86

  C．85

  D．84
  組卷：54引用：2難度：0.9

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• 4．已知點A（0，1），B（2，3），向量

  BC

  =（-3，1），則向量

  AC

  =（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-3）

  D．（-1，3）
  組卷：435引用：6難度：0.8

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• 5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁B與B₁C所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 6．在北京冬奧會開幕式上，二十四節氣倒計時驚艷了世界．從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的日影長依次成等差數列，若冬至的日影長為18.5尺，立春的日影長為15.5尺，則春分的日影長為（　　）

  A．9.5尺

  B．10.5尺

  C．11.5尺

  D．12.5尺
  組卷：150引用：7難度：0.7

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• 7．在區間[2，4]上隨機取一個數x,則2^x≥8的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：94引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為θ=α（0≤α＜π，ρ∈R）．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）已知曲線C與直線l交于A，B兩點，若

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  3

  ，求直線l的直角坐標方程．
  組卷：33引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|ax-1|-|x-1|．
  （1）當a=2時，解不等式f（x）＜1；
  （2）當x∈（0，1）時，f（x）＜x,求實數a的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.6

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