2023-2024學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：247引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知

  sinβ

  =

  -

  5

  5

  ，

  -

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  0

  ，則cosβ=（　　）

  A． 5 5

  B． ± 2 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：37引用：4難度：0.5

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  +

  x

  +

  1

  x

  的定義域是（　　）

  A．[-1，+∞）	B．（-∞，0）∪（0，+∞）
  C．[-1，0）∪（0，+∞）	D．R
  組卷：600引用：24難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，D為AB的中點，E為CD的中點，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，以向量

  a

  、

  b

  為基底，則

  AE

  可以表示為（　　）

  A． 1 2 a + 1 4 b

  B． 1 2 a - 1 4 b

  C． 1 4 a + 1 2 b

  D． 1 4 a - 1 2 b
  組卷：602引用：12難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若A+B=5C，b=1，c=2，則sinB=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：176引用：3難度：0.9

  解析

• 6．中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩，2016年11月30日，“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，也被譽為“中國的第五大發(fā)明”．某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名，隨機抽查100名學(xué)生并提問“二十四節(jié)氣”歌，只能說出春夏兩句的有45人，能說出春夏秋三句及其以上的有32人，據(jù)此估計該校三年級的500名學(xué)生中，對“二十四節(jié)氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有（　　）

  A．69人

  B．84人

  C．108人

  D．115人
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)α，β為兩個不同的平面，則α∥β的一個充分條件可以是（　　）

  A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

  B．α，β垂直于同一條直線

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一個平面
  組卷：456引用：10難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，（2a-c）cosB=bcosC．
  （Ⅰ）求∠B的大小；
  （Ⅱ）若b=

  7

  ，a+c=4，求△ABC的面積．
  組卷：224引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，AE⊥PB，E為PB的中點，F(xiàn)為棱PC上一動點．
  （1）F在棱PC上何處時，可使得EF∥平面PAD？并證明你的結(jié)論；
  （2）求證：平面AEF⊥平面PBC．
  組卷：72引用：1難度：0.5

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