2022-2023學年山東省聊城市莘縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．在以下“綠色食品、響應環保、可回收物、節水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：513引用：18難度：0.9

  解析

• 2．代數式

  2

  5

  x,

  1

  π

  ，

  2

  x

  2

  +

  4

  ，x²-

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  中，屬于分式的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2479引用：33難度：0.8

  解析

• 3．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．縮小6倍

  D．不變
  組卷：1129引用：26難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小明家仿古家具的一塊三角形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關數據，為了方便表述，將該三角形記為△ABC，提供下列各組元素的數據，配出來的玻璃不一定符合要求的是（　　）

  A．AB，BC，CA

  B．AB，BC，∠B

  C．AB，AC，∠B

  D．∠A，∠B，BC
  組卷：1646引用：43難度：0.8

  解析

• 5．分式

  x

  2

  -

  1

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  值為0，則x應滿足（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=±1

  D．x=-2
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列約分正確的是（　　）

  A． x 6 x 2 =x3	B． x + y x 2 + xy = 1 x
  C． x + y x + y =0	D． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2
  組卷：1273引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：
  ①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；
  ②分別以點E、F為圓心，大于

  1

  2

  EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
  ③作射線AG，交BC邊于點D．
  則∠ADC的度數為（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：4338引用：29難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C′、D′處，C′E交AF于點G，∠CEF=70°，則∠GFD′=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  組卷：189引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共計69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l₁交BC于點D，AC邊的垂直平分線l₂交BC于點E，l₁與l₂相交于點O，連結OB，OC，若△ADE的周長為6cm,△OBC的周長為16cm.
  （1）連結OA，求線段OA的長；
  （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數．
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 25．（1）在等邊三角形ABC中，
  ①如圖①，D，E分別是邊AC，AB上的點且AE=CD，BD與EC交于點F，則∠BFE的度數是

  度；
  ②如圖②，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點且AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，此時∠BFE的度數是

  度；
  （2）如圖③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是銳角，點O是AC邊的垂直平分線與BC的交點，點D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代數式表示）．
  
  組卷：956引用：5難度：0.3

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