2015-2016學年山西省太原師院附中七年級（上）第五次周練數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．在-（-5），-（5）²，-|-5|，（-5）²中負數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-3）2=-9	B．（-1）2015×1=-1
  C．-5+3=8	D．-|-2|=2
  組卷：942引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．-2的相反數是2

  B．3的倒數是 1 3

  C．（-3）-（-5）=2

  D．-11，0，4這三個數中最小的數是0
  組卷：4239引用：94難度：0.9

  解析

• 4．下列式子中正確的是（　　）

  A．-24＜（-2）2＜（-2）3	B．（-2）3＜-24＜（-2）2
  C．-24＜（-2）3＜（-2）2	D．（-2）2＜（-2）3＜-24
  組卷：145引用：6難度：0.9

  解析

• 5．比較（-4）³和-4³，下列說法正確的是（　　）

  A．它們底數相同，指數也相同

  B．它們底數相同，但指數不相同

  C．它們所表示的意義相同，但運算結果不相同

  D．雖然它們底數不同，但運算結果相同
  組卷：7673引用：24難度：0.9

  解析

• 6．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　　）

  A．23和32	B．-53和（-5）3
  C．-|-5|和-（-5）	D．（- 2 3 ）3和- 2 3 3
  組卷：148引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共52分）

• 19．閱讀下面的解題過程：
  計算：（

  2

  3

  ）²-（-2）×（

  1

  4

  -

  1

  2

  ）+

  1

  6

  ．
  解：原式=

  4

  3

  -（-2）×（

  1

  4

  -

  1

  2

  ）+

  1

  6

  …（第一步）
  =

  4

  3

  -（

  1

  2

  -1）+

  1

  6

  …（第二步）
  =

  4

  3

  +

  1

  2

  +

  1

  6

  …（第三步）
  =2…（第四步）
  回答下列問題：
  （1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處：是第

   

  步，錯誤的原因是

   

  ；第二處：是第

   

  步，錯誤的原因是

   

  ．
  （2）直接寫出正確的結果是

   

  ．
  組卷：76引用：3難度：0.5

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• 20．閱讀材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴
  解：設S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴  ①，將等式兩邊同時乘2得
  2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵   ②
  將②-①得：S=2²⁰¹⁵-1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵-1
  請你仿照此法計算：
  （1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  （2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n為正整數）
  組卷：3582引用：4難度：0.7

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