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2020-2021學年四川省成都七中萬達學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/8/22 17:0:2

一、選擇題（共十題：共30分）

1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．
扇形 B．
正方形
C．
等腰直角三角形 D．
正五邊形
組卷：258引用：9難度：0.9
解析
2．下列關于x的一元二次方程有實數根的是（　　）
A．x²+1=0 B．x²+x+1=0 C．x²-x+1=0 D．x²-x-1=0
組卷：968引用：119難度：0.9
解析
3．已知平行四邊形ABCD中，下列條件：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD，其中能說明平行四邊形ABCD是矩形的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
組卷：2412引用：19難度：0.7
解析
4．某廠1月印科技書籍40萬冊，第一季度共印140萬冊，問2月、3月平均每月增長率是多少？設平均增長率為x,則列出下列方程正確的是（　　）
A．（1+x）²=140
B．40（1+x）²=140
C．40+40（1+x）+40（1+x）²=140
D．40+40（1+x）=140
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，S_菱形ABCD=48，則OH的長為（　　）
A．4 B．8 C．
13
D．6
組卷：5571引用：50難度：0.5
解析
6．如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m,但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫她算一下，樹高是（　　）
A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m
組卷：6901引用：28難度：0.7
解析
7．已知關于x的分式方程
x
x
-
2
-
4
=
k
2
-
x
的解為正數，則x的取值范圍是（　　）
A．-8＜k＜0 B．k＞-8且k≠-2 C．k＞-8 D．k＜4且k≠-2
組卷：29引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（共二題：共18分）

21．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（2）該文具每天的銷售利潤能否達到2300元？說明理由．
（3）若該文具每天的銷售利潤為2000元，要使成本最低，銷售單價應該定為多少？
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
22．問題背景如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
嘗試應用如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，
AD
BD
=
3
，求
DF
CF
的值；
拓展創新如圖（3），D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2
3
，直接寫出AD的長．
組卷：11601引用：43難度：0.7
解析