2022-2023學年陜西省銅川市新區九年級（下）第一次段考數學試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算：3^-2=（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．-6

  D．- 1 6
  組卷：323引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：612引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2

  B．a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）

  C．x2-2x+4=（x-2）2

  D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  組卷：843引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一副三角板如圖所示擺放，則∠α與∠β的數量關系為（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  組卷：4171難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AC=8．BD=6，點E是CD上一點，連接OE，若OE=CE，則OE的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1726引用：21難度：0.5

  解析

• 6．已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+2和直線y=

  2

  3

  x+2分別交x軸于點A和點B．則下列直線中，與x軸的交點不在線段AB上的直線是（　　）

  A．y=x+2

  B．y= 2 x+2

  C．y=4x+2

  D．y= 2 3 3 x+2
  組卷：1399難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=（a-2）x²-（a+2）x+1，當x取互為相反數的任意兩個實數值時，對應的函數值y總相等，則關于x的一元二次方程（a-2）x²-（a+2）x+1=0的兩根之積為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．- 1 2

  D．- 1 4
  組卷：2374引用：12難度：0.5

  解析

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

• 8．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b,則a+b

  0．
  （填“＞”，“=”，“＜”）
  組卷：140引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，計84分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標．
  組卷：604引用：4難度：0.3

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D，過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，則圖①中與線段CE相等的線段是

  ；
  問題探究
  （2）如圖②，AB是半圓O的直徑，AB=8，P是

  ?

  AB

  上一點，且

  ?

  PB

  =

  2

  ?

  PA

  ，連接AP、BP，∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，求線段CF的長；
  問題解決
  （3）如圖③是某公園內“少兒活動中心”的設計示意圖，已知⊙O的直徑AB=70m,點C在⊙O上，且AC=BC，P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D，連接AD、BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為點E、F．按設計要求，四邊形PEDF內部為室內活動區，陰影部分是戶外活動區，圓內其余部分為綠化區，設AP的長為x米，陰影部分的面積為y平方米．求y與x之間的函數關系式．
  
  組卷：135引用：1難度：0.3

  解析