2022-2023學年甘肅省蘭州三十五中七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/19 8:0:9
一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分.每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．下列快遞圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：113引用：5難度：0.9 -
2．“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的重量約0.000021千克，將數據0.000021用科學記數法表示為（ ）
組卷：380引用：7難度：0.9 -
3．若一個角等于它的余角，則這個角的補角度數為（ ）
組卷：340引用：6難度：0.7 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：4難度：0.8 -
5．給出下列命題：
①三條線段組成的圖形叫三角形；
②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角；
③三角形的角平分線是射線；
④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外；
⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內．
正確的命題有（ ?。?/h2>組卷：1089引用：56難度：0.9 -
6．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（ ?。?/h2>組卷：883引用：9難度：0.7 -
7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（ ?。?/h2>組卷：3691引用：257難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，∠1+∠2=90°，BC=3，則CD=（ ?。?/h2>組卷：339引用：5難度：0.7 -
9．如圖，在△ABC中，AB=3BC，BD平分∠ABC交AC于點D，若△ABD的面積為S1，△BCD的面積為S2，則關于S1與S2之間的數量關系，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：602引用：5難度：0.7
三、解答題（共12小題，計72分.解答應寫出過程）
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27．我們定義：
在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解：
如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數為 ，△AOB （填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
應用拓展：
在圖2中作出：點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．
組卷：2457引用：13難度：0.5 -
28．如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）動點M從A出發，以每秒1個單位的速度沿路線A→B→C→D運動到點D停止．設運動時間為a,△AMD的面積為S，S關于a的函數圖象如圖②所示，求AD、CD的長．
（2）如圖③，動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿路線A→D→C運動到點C停止．同時，動點Q從點C出發，以每秒5個單位的速度沿路線C→D→A運動到點A停止．設運動時間為t,當Q點運動到AD邊上時，連接CP、CQ、PQ，當△CPQ的面積為8時，求t的值．
組卷：661引用：6難度：0.3