2022-2023學年廣東省湛江市雷州市三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列各式中是二次根式的為（　　）

  A． 7

  B． a

  C． 3 8

  D． - 3
  組卷：1044引用：15難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2 3 × 3 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 - 2 2 = 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  組卷：156引用：4難度：0.9

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• 3．下列以線段a、b、c的長為邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．a=9，b=41，c=40	B．a=5，b=5，c=5 2
  C．a：b：c=3：4：5	D．a=11，b=12，c=13
  組卷：57引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為32，則OE的長等于（　　）

  A．8

  B．4

  C．7

  D．16
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 5．關于?ABCD的敘述，正確的是（　　）

  A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形

  C．若AC=BD，則?ABCD是矩形

  D．若AB=AD，則?ABCD是正方形
  組卷：2076引用：46難度：0.7

  解析

• 6．已知y=

  3

  -

  x

  -

  x

  -

  3

  +

  2

  ，則x^y的值為（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±9

  D．9
  組卷：218引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，一根長25m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足底端7m,如果梯子的頂端下滑4m,那么梯足將向外滑動（　　）

  A．7m

  B．8m

  C．9m

  D．15m
  組卷：109引用：2難度：0.7

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五、解答題三（共2道題，每小題12分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：498引用：11難度：0.3

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• 23．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
  （1）如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
  （2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm,設運動時間為t秒．
  ①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由；
  ②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  組卷：1071引用：10難度：0.1

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