2022-2023學年天津二十中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 2．下列關于拋物線y=（x+2）²+6的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線的頂點坐標為（2，6）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=6

  D．拋物線經過點（0，10）
  組卷：2187引用：11難度：0.9

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• 3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：1251難度：0.5

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• 4．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，則下列條件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠B

  B．∠1=∠C

  C． AE AB = AD AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：1879難度：0.9

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• 5．如圖，某大門的形狀是一拋物線形建筑，大門的地面寬8m,在兩側距地面3.5m高處有兩個掛單位名牌匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離是6m..若按圖所示建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是（　?。ńㄖ锖穸群雎圆挥嫞?/h2>

  A． y = - 1 2 x 2 + 8

  B． y = - 1 2 x 2 + 7

  C． y = 1 2 x 2 + 8

  D． y = 1 2 x 2 + 7
  組卷：291引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2 2

  C．3

  D．2 5
  組卷：5212引用：52難度：0.7

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• 7．同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數，兩個骰子的點數相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 36
  組卷：144難度：0.5

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• 8．如圖，AB、CD分別與半圓⊙O切于點A，D，BC切⊙O于點E．若AB=4，CD=9，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．12

  B． 6 3

  C．6

  D．5
  組卷：1142引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 25．如圖乙，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．
  
  （1）如圖甲，將△ADE繞點A旋轉，當C、D、E在同一條直線上時，連接BD、BE，求證：BD=CE；
  （2）若AB=6，AD=3，把△ADE繞點A旋轉：
  ①當∠CAE=90°時，求PB的長；
  ②若M為線段BC中點，直接寫出旋轉過程中線段DM長的最大值．
  組卷：388難度：0.1

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• 26．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點A，且與y軸交于點C（0，5）．
  （1）求直線BC與拋物線的解析式．
  （2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交BC于點N，求MN的最大值．
  （3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S₁，△ABN的面積為S₂，且S₁=6S₂，求點P的坐標．
  組卷：1009引用：3難度：0.1

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