2023年遼寧省鞍山市中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．實數-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884引用：50難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a8÷a4=a4

  C．2m+3n=5mn

  D．（a2）3=a5
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=75°，則∠4的度數是（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析

• 5．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績（單位：環）統計如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	9.6	9.5	9.5	9.6
  方差	0.25	0.27	0.30	0.23

  如果從這四人中，選出一位成績較好且狀態穩定的選手參加比賽，那么應選（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：875引用：17難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一套三角板（△ABC和△BCD）斜邊恰好重合，點A與點D在BC邊兩側，連接AD，則∠ADB的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：271引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點E從點B出發以每秒

  2

  個單位長度的速度沿路徑B-D-C運動，點F從點C出發以每秒1個單位長度的速度沿路徑C-D-A運動，當點E與點C重合時停止運動，設點E的運動時間為x秒，△BEF的面積為y,則能反映y與x之間函數關系的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：208引用：3難度：0.4

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．（1）如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，連接BD，AE．求證：BD=AE．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，DB=DC，∠DAB+∠DCB=180°，若AC=AB+1，

  AD

  BD

  =

  2

  3

  ，求BC的長．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=2∠ADC，CD=2AC，若AD=3，AB=2，求BD的長．
  
  組卷：330引用：2難度：0.1

  解析

八、解答題（本題14分）

• 26．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點在點B左側），與y軸交于點C（0，-1），頂點為點D．
  （1）如圖，若點D坐標為

  （

  1

  ，-

  4

  3

  ）

  ，
  ①求拋物線的解析式；
  ②點P為線段AB上一點，過P作PH∥y軸分別與拋物線，直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  1

  交于G，H兩點，拋物線上是否存在點Q，使得四邊形CGQH為平行四邊形，若存在，請求出點H的坐標，若不存在，請說明理由；
  （2）已知，點M的坐標為（2，0），點N的坐標為（-2，0），若頂點D恰好在直線y=-x-2上，拋物線經過四個象限，且與線段MN有且只有一個公共點，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：286引用：3難度：0.3

  解析