2015-2016學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)f（x）=x+elnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-∞，0）
  C．（-∞，0）和（0，+∞）	D．R
  組卷：194引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知p：（x+3）（x+4）=0，q：x+3=0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={x||x|≤2}，A={x|x²+x-2≤0}，則?_UA=（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1＜x≤2}
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-3，0]	B．（-3，1]
  C．（-∞，-3）∪（-3，0]	D．（-∞，-3）∪（-3，1]
  組卷：3905引用：110難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)C₁到平面A₁BD的距離為（　　）
  

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，2]，則y=f（x）+f（-x）的定義域是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-1，2]

  D．[-2，1]
  組卷：669引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax-4（a∈R），若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為

  π

  4

  ，則a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：11引用：1難度：0.9

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請從下面所給的22，23，二題中任選一題作答，多答按所答第一題評分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  4

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）過點(diǎn)P（2，0）作斜率為1直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：443引用：15難度：0.3

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a.
  （1）求a的值；
  （2）若p,q,r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a,求證：p²+q²+r²≥3．
  組卷：1443引用：22難度：0.5

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