2023年河南省鄭州一中中考數學三模試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．負數最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中．如果買了兩頭牛記作+2，則賣了三頭牛可記作（　　）

  A．3

  B．-3

  C．|3|

  D． 1 3
  組卷：58引用：5難度：0.9

  解析

• 2．鄭州是我國重要的交通樞紐，也是“國家中心城市”之一．將“國家中心城市”這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．“國”

  B．“心”

  C．“城”

  D．“市”
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 3．作為中原大省，河南省是我國的人口大省、農業大省、經濟大省，2022年，河南省憑借6.13萬億元的經濟總量占據全國各省份第五位，占全國的5.0%，將數據“6.13萬億”用科學記數法表示為（　　）

  A．6.13×108

  B．6.13×1010

  C．6.13×1012

  D．6.13×1014
  組卷：130引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，點B，C分別在直線l₁和l₂上，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠4=90°

  D．∠4+∠5=180°
  組卷：883引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．b3?b4=b7
  C．（-2c2）3=-6c6	D．-a8÷a2=-a4
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．AB=BC

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²+2mx+m²-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：759引用：10難度：0.6

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三．解答題（共75分）（10+9+9+9+9+9+9+10）

• 22．一座拋物線型拱橋如圖所示，當橋下水面寬度AB為20米時，拱頂點O距離水面的高度為4米．如圖，以點O為坐標原點，以橋面所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）汛期水位上漲，一艘寬為5米的小船裝滿物資，露出水面部分的高度為3米（橫截面可看作是長為5m,寬為3m的矩形），若它恰好能從這座拱橋下通過，求此時水面的寬度（結果保留根號）．
  組卷：717引用：3難度：0.6

  解析

• 23．綜合與實踐
  【問題背景】
  如圖（1），在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點E為邊BC上一點，沿直線DE將矩形折疊，使點C落在AB邊上的點C′處．
  
  （1）【問題解決】
  填空：AC′的長為

  ；
  （2）如圖（2），展開后，將△DC′E沿線段AB向右平移，使點C′的對應點與點B重合，得到△D′BE′，D′E′與BC交于點F，求線段EF的長．
  （3）【拓展探究】
  如圖（3），在△DC′E沿射線AB向右平移的過程中，設點C′的對應點為C″，則當△D′C″E′在線段BC上截得的線段PQ的長度為1時，直接寫出平移的距離．
  組卷：838引用：9難度：0.1

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