2022-2023學年江蘇省蘇州市職業學校單招高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中只有一項

• 1．已知集合A={0，2}，B={x|-1＜x＜3，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若z是實數，則“z²＞1”是“z∈（-∞，-1）∪（1，+∞）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在角θ的終邊上，則sinθ=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若（x+2i）i=y+i,其中x,y∈R，i為虛數單位，則復數z=x+yi所對應復平面內的點Z位于 （　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 5．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），則（　　）

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數列，若a_n=2023，則n=（　　）

  A．568

  B．566

  C．675

  D．696
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）是定義在R的奇函數，且f（x）在（0，+∞）單調遞增，f（-2）=0，則

  1

  2

  x

  [

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  ]

  ＞

  0

  的解集為（　　）

  A．（-2，0）∪（0，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  組卷：5引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8題，共90分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．
  （1）若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y=f（x）的表達式；（總開發費用=總建筑費用+購地費用）
  （2）要使整幢寫字樓每平方米開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
  組卷：10引用：3難度：0.5

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• 23．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  2

  ，數列{b_n}滿足：a_n=log₂b_n，n∈N*．
  （Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設

  c

  n

  =

  1 a n （ n + 2 ） （ n 為奇數 ） ，

  2 b n （ n 為偶數 ） ，

  ，T_n為數列{c_n}的前n項和，求T_2n．
  組卷：37引用：2難度：0.8

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