2015-2016學年黑龍江省大慶五十五中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分、共30分）

• 1．四會市現在總人口43萬多，數據43萬用科學記數法表示為（　　）

  A．43×104

  B．4.3×105

  C．4.3×106

  D．0.43×106
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 2．下列四個多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形、其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：92引用：31難度：0.9

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• 3．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對角線AC等于（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  組卷：1375引用：126難度：0.9

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• 4．如圖是一個用相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數是（　?。?br />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：89引用：14難度：0.9

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• 5．在平面中，下列命題為真命題的是（　　）

  A．四邊相等的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是菱形

  C．四個角相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
  組卷：1316引用：38難度：0.9

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• 6．若關于x的方程x²-4x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-4

  B．m＞-4

  C．m＜4

  D．m＞4
  組卷：397引用：77難度：0.9

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• 7．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：6111引用：106難度：0.9

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• 8．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（　　）

  A． 25 x = 35 x - 20

  B． 25 x - 20 = 35 x

  C． 25 x = 35 x + 20

  D． 25 x + 20 = 35 x
  組卷：4298引用：172難度：0.9

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• 9．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax²+bx的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：936引用：20難度：0.9

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三、解答題（共60分）

• 26．某公司營銷A、B兩種產品，根據市場調研，發現如下信息：
  信息1：銷售A種產品所獲利潤y（萬元）與銷售產品x（噸）之間存在二次函數關系y=ax²+bx.在x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6．
  信息2：銷售B種產品所獲利潤y（萬元）與銷售產品x（噸）之間存在正比例函數關系y=0.3x.
  根據以上信息，解答下列問題；
  （1）求二次函數解析式；
  （2）該公司準備購進A、B兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
  組卷：695引用：62難度：0.3

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• 27．閱讀并解答：
  ①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
  ②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

  1

  +

  17

  4

  ，x₂=

  1

  -

  17

  4

  ，則有x₁+x₂=

  1

  2

  ，x₁x₂=-1．
  ③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

  7

  3

  ，x₂=1，則有x₁+x₂=-

  4

  3

  ，x₁x₂=-

  7

  3

  ．
  （1）根據以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
  （2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：
  已知關于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實數根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．
  組卷：2536引用：18難度：0.1

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