2009-2010學年高三（上）數學寒假作業06（不等式）

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數a的值等于

  ．
  組卷：90引用：10難度：0.7

  解析

• 2．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為

  ．
  組卷：210引用：19難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  x

  +

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ≥2的解集是

  ．
  組卷：84引用：20難度：0.7

  解析

• 4．設a＞0，b＞0，若

  3

  是3^a與3^b的等比中項，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是

  ．
  組卷：559引用：70難度：0.7

  解析

• 5．已知不等式（x+y）（

  1

  x

  +

  a

  y

  ）≥9對任意正實數x,y恒成立，則正實數a的最小值為

  ．
  組卷：405引用：21難度：0.7

  解析

二、解答題（共5小題，滿分60分）

• 14．設函數f（x）=|x-m|-mx,其中m為常數且m＜0．
  （1）解關于x的不等式f（x）＜0；
  （2）試探求f（x）存在最小值的充要條件，并求出相應的最小值．
  組卷：29引用：5難度：0.5

  解析

• 15．已知a＞0，函數f（x）=ax-bx²．
  （1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2

  b

  ；
  （2）當b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2

  b

  ；
  （3）當0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．
  組卷：469引用：19難度：0.5

  解析