2023-2024學年廣東省肇慶理工中等職業學校高三（上）開學數學試卷

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6}，則集合A∩B的子集共有（　　）

  A．2個

  B．4個

  C．6個

  D．8個
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=2n+1，n∈A}，則A∩B等于（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3}

  C．{5，7，9}

  D．{1，3}
  組卷：20引用：11難度：0.9

  解析

• 3．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x＞2}，B={0，1，2，3，4}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：7引用：6難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  ）

  0

  的定義域是（　　）

  A．[2，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設

  a

  =

  log

  3

  1

  4

  ，

  b

  =

  4

  1

  3

  ，c=log₃2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 8．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  的零點所在區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共5題，共50分）

• 24．函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x₁，x₂∈D，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
  （1）求f（1）的值；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結論；
  （3）如果f（4）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，求x的取值范圍．
  組卷：17引用：11難度：0.4

  解析

• 25．已知不等式log₂（x+1）≤log₂（7-2x）．
  （1）求不等式的解集A．
  （2）若當x∈A時，不等式

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  1

  -

  4

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  2

  ≥

  m

  總成立，求m的取值范圍．
  組卷：37引用：5難度：0.7

  解析