2020-2021學年新疆和田地區于田縣職業高中高二（上）期末數學試卷

一、單選題。（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為

  2

  的點有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2難度：0.7

  解析

• 2．我們把各位數字之和為6的四位數稱為“六合數”（如2013是“六合數”），則“六合數”中首位為2的“六合數”共有（　?。?/h2>

  A．18個

  B．15個

  C．12個

  D．9個
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 3．（x²+2）（

  1

  x

  2

  -1）⁵的展開式的常數項是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 4．設i為虛數單位，則（1-i）⁶展開式中的第二項為（　　）

  A．-6i

  B．-15i

  C．-6

  D．-15
  組卷：4難度：0.7

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• 5．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，則A等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“

  1

  a

  ＜

  1

  ”是“a＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3難度：0.8

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• 7．甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中想一個數字，記為a,再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為b,其中a,b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 7 18

  C． 4 9

  D． 1 9
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 8．雙曲線9y²-4x²=1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 4 9 x

  B．y=± 9 4 x

  C．y=± 2 3 x

  D．y=± 3 2 x
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題。（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且a=2，cosB=

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
  （Ⅱ）若△ABC的面積S_△ABC=4，求b,c的值．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 24．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）先將函數f（x）圖象上所有點向左平移

  π

  24

  個單位長度，再將橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，求方程g（x）=

  1

  2

  在區間[0，

  π

  2

  ]上的實根之和．
  組卷：10引用：1難度：0.3

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