人教A版高二（下）高考題同步試卷：2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（01）

一、選擇題（共12小題）

• 1．已知向量

  m

  =（λ+1，1），

  n

  =（λ+2，2），若（

  m

  +

  n

  ）⊥（

  m

  -

  n

  ），則λ=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：8002引用：103難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  、

  b

  滿(mǎn)足|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-

  1

  2

  ，|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  組卷：869引用：54難度：0.9

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足|

  b

  |=4|

  a

  |，且

  a

  ⊥（

  2

  a

  +

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：7130引用：64難度：0.9

  解析

• 4．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足|

  a

  |=

  2

  2

  3

  |

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥（3

  a

  +2

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：5655引用：69難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，1），

  c

  =

  a

  +k

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k的值等于（　　）

  A．- 3 2

  B．- 5 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：4844引用：50難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  -

  5

  ，

  6

  ）

  ，

  b

  =

  （

  6

  ，

  5

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  （　　）

  A．垂直	B．不垂直也不平行
  C．平行且同向	D．平行且反向
  組卷：823引用：35難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，0，-1），則下列向量中與

  a

  成60°夾角的是（　　）

  A．（-1，1，0）

  B．（1，-1，0）

  C．（0，-1，1）

  D．（-1，0，1）
  組卷：953引用：36難度：0.9

  解析

二、填空題（共11小題）

• 22．已知向量

  AB

  與

  AC

  的夾角為120°，且|

  AB

  |=3，|

  AC

  |=2．若

  AP

  =λ

  AB

  +

  AC

  ，且

  AP

  ⊥

  BC

  ，則實(shí)數(shù)λ的值為

  ．
  組卷：2636引用：60難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)

  e

  1

  、

  e

  2

  為單位向量，非零向量

  b

  =x

  e

  1

  +y

  e

  2

  ，x、y∈R．若

  e

  1

  、

  e

  2

  的夾角為30°，則

  |

  x

  |

  |

  b

  |

  的最大值等于

  ．
  組卷：2477引用：27難度：0.5

  解析