2023年湖北省武漢市江岸區中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3613引用：387難度：0.9

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• 2．體育精神就是健康向上、不懈奮斗的精神，下列關于體育運動的圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：8難度：0.9

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• 3．一只不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球除顏色外無其它差別，從中任意摸出4個球，下列事件是必然事件的為（　　）

  A．至少有1個球是白球	B．至少有2個球是白球
  C．至少有1個球是黑球	D．至少有2個球是黑球
  組卷：150引用：7難度：0.7

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• 4．我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：40難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．a2?a=a3

  C．（3a）2=6a2

  D．a6÷a2=a3
  組卷：248引用：7難度：0.7

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• 6．若點 A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，3）都在反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：169引用：3難度：0.5

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• 7．若實數m,n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，則

  n

  m

  +

  m

  n

  的值是（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-6

  D．2或-6
  組卷：691引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，是某工程隊修路的長度y（單位：m）與修路時間t（單位：天）之間的函數關系．該工程隊承擔了一項修路任務，任務進行一段時間后，工程隊提高了工作效率，則該工程隊提高效率前每天修路的長度是（　　）米．

  A．150

  B．110

  C．75

  D．70
  組卷：514引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，四邊形APBC中，∠C=90°，連對角線AB，∠ABC=∠APB=α．
  （1）如圖1，當α=60°，AB=PB時，求

  AC

  AP

  的值；
  （2）如圖2，當α=45°時，過點C作CM⊥BP于M，N為AB中點，連MN，
  ①求證：AP=2MN；
  ②若CM=3BM=3，則四邊形APBC的面積是

  ．
  
  組卷：130引用：1難度：0.3

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• 24．如圖①，已知拋物線y=mx²-3mx-4m（m＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸交于點E，且OC=2OE．
  
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）如圖②Q（t,0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，若△MCN與△BQM相似，請求出Q的坐標；
  （3）如圖②Q（t,0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M'，是否存在點Q，使得M'恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：627引用：2難度：0.3

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