2019-2020學年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．我市4月份某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是-2℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（　　）

  A．-2℃

  B．2℃

  C．-8℃

  D．8℃
  組卷：112引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（ab3）2=a2b6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．5a-3a=2
  組卷：116引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：50難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：354引用：71難度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k≥2

  C．k≤2

  D．k＜2
  組卷：260引用：76難度：0.9

  解析

• 6．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3592引用：117難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點G、F分別是△BCD的邊BC、CD上的點，BD的延長線與GF的延長線相交于點A，DE∥BC交GA于點E，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EG

  B． DE CG = DF CF

  C． AE AG = DE BC

  D． AD AB = DE BG
  組卷：4281引用：43難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1063引用：115難度：0.9

  解析

• 9．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  組卷：3173引用：106難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B，延長AO交⊙O于點D，交CB的延長線于點E，連接AB、CO，AB與CO交于點M．
  （1）如圖1，求證：∠BAO=

  1

  2

  ∠ACB；
  （2）如圖2，點P是弧AD的中點，連接BP交AD于F，求證：FE=BE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接FM并延長交AC于點H，連接PH交AD于點N，若DF=2OF，CE=10，求線段HN的長．
  
  組卷：225引用：3難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，∠ABC=45°，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，P為第一象限內拋物線上一點，△BCP的面積為3時，且∠BCP＞45°，求P點坐標；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，D、E為拋物線上的點，且兩點關于拋物線對稱軸對稱，過D作x軸垂線交過點P且平行于x軸的直線于Q，EQ交拋物線于R，延長QD至H，連接RH，tan∠ERH=

  16

  9

  ，當線段DH=4時，求點D的坐標．
  
  組卷：140引用：2難度：0.3

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