2022-2023學年遼寧省鞍山市普通高中高一（上）期中數學試卷（A卷）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合要求的。）

• 1．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：8309難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：“?a≥0，都有x²+2ax+a²≥0”，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?a≥0，使得x2+2ax+a2≤0	B．?a≥0，使得x2+2ax+a2＜0
  C．?a≥0，使得x2+2ax+a2＜0	D．?a＜0，使得x2+2ax+a2≤0
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  5 x + 4 ≥ 2 （ x - 1 ）

  2 x + 5 3 - 3 x - 2 2 ＞ 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x≤2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|-2＜x≤2}

  D．{x|-2≤x＜2}
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設x∈R，則“|2x-1|≤3”是“x+1≥0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：491引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的兩個根，則

  β

  α

  +

  α

  β

  的值是（　　）

  A． 58 27

  B． - 58 27

  C． 4 27

  D． - 4 27
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=ax²+bx+c滿足f（2）＜0且f（3）＞0，則f（x）在（2，3）上的零點（　?。?/h2>

  A．至多有一個	B．有1個或2個
  C．有且僅有一個	D．一個也沒有
  組卷：183引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，正確的命題是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若 1 a ＞ 1 b ，則 a＜b
  C．若b＞c,則|a|b≥|a|c	D．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  組卷：35難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．高郵市清水潭旅游景點國慶期間，團隊收費方案如下：不超過40人時，人均收費100元；超過40人且不超過m（40＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）景點工作人員發現：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數增加而增加，求m的取值范圍．
  組卷：72引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  5

  -

  2

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）判斷函數f（x）在[0，1]上的單調性，并用定義加以證明；
  （Ⅱ）若對任意m∈[0，1]，總存在m₀∈[0，1]，使得g（m₀）=f（m）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：409引用：7難度：0.5

  解析