2016年山東省泰安市東平縣七年級學科能力大賽數學試卷

一、選擇題（本題共有15小題，每小題3分，共45分）

• 1．若關于x、y的二元一次方程kx+3y=5有一組解是

  x = 2

  y = 1

  ，則k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：437引用：19難度：0.9

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• 2．給出下列四個結論：①任意命題均有逆命題；②當逆命題為真命題時，它統稱為逆定理；③任何定理均有逆定理；④定理總是正確的，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：91引用：1難度：0.9

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• 3．下列命題中，屬于定義的是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．兩直線平行，內錯角相等

  C．點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度

  D．同角或等角的余角相等
  組卷：151引用：1難度：0.9

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• 4．如果一次函數y=3x+6與y=2x-4的圖象交點坐標為（a,b），則

  x = a

  y = b

  是方程組（　　）的解．

  A． y - 3 x = 6 2 x + y = - 4	B． 3 x + 6 + y = 0 2 x - 4 - y = 0
  C． 3 x - y = - 6 2 x - y - 4 = 0	D． 3 x - y = 6 2 x - y = 4
  組卷：741引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：949引用：107難度：0.9

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• 6．如圖，a∥b,∠1=105°，∠2=140°，則∠3的度數是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．50°
  組卷：397引用：22難度：0.9

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• 7．下列命題中的假命題是（　　）

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．同旁內角互補，兩直線平行

  D．對頂角相等，兩直線平行
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 8．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．購買一張福利彩票中獎

  B．400人中至少有兩人的生日在同一天

  C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒

  D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
  組卷：47引用：2難度：0.9

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三、解答題（解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟，22題每小題12分）

• 24．如圖，直線l₁、l₂相交于點A，試求出點A的坐標．
  組卷：169引用：4難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．
  （1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F，求證：AE+AF=AD
  （2）如圖2，如果∠EDF=60°，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數量關系？并給出證明．
  
  組卷：1065引用：7難度：0.1

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