2022-2023學年廣東省深圳市寶安區橋興學校九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 1 x =2

  B．3x3=1

  C．2x2-x=1

  D．xy=4
  組卷：346引用：25難度：0.9

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• 2．下列說法：
  （1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；
  （2）對角線相等的平行四邊形是矩形；
  （3）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
  （4）兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；
  其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1576引用：6難度：0.6

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• 3．下列一元二次方程中有兩個不相等的實數根的是（　　）

  A．x2+4=0

  B．x2-6x+9=0

  C．3x2-4x-5=0

  D．x2-3x+4=0
  組卷：251引用：5難度：0.7

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• 4．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：2218引用：46難度：0.7

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• 5．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則

  BD

  DF

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：388引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯誤的是（　　）

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．點C、點O、點C'三點在同一直線上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB∥A'B'
  組卷：1758引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點，若∠ACB=30°，AB=10，則MN的長為（　　）

  A．5 2

  B．5

  C．5 3

  D．4
  組卷：1045引用：9難度：0.6

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三．解答題（共7小題）

• 21．“玫瑰香”葡萄品種是農科院研制的優質新品種，在被廣泛種植，某葡萄種植基地2020年種植64畝，到2022年的種植面積達到100畝．
  （1）求該基地這兩年“玫瑰香”種植面積的平均增長率．
  （2）某超市調查發現，當“玫瑰香”的售價為8元/千克時，每周能售出400千克，售價每上漲1元，每周銷售量減少20千克，已知該超市“玫瑰香”的進價為6元/千克，為了維護消費者利益，物價部門規定，該水果售價不能超過15元．若使銷售“玫瑰香”每周獲利2240元，則售價應上漲多少元？
  組卷：2263引用：13難度：0.4

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• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=2，過點A作AM∥BC，點P是AB上一點，作∠CPD=∠B，PD交AM于點D．
  （1）如圖1，在BA的延長線上取點G，使得DG=DA，則

  AD

  AG

  的值為

  ；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，求證：△DGP∽△PBC；
  （3）如圖2，當點P是AB的中點時，求AD的長．
  
  組卷：2065引用：3難度：0.6

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