2021-2022學年安徽省六安外國語高級中學高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

• 1．已知A（2，

  3

  ），B（1，0），則直線AB的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：294引用：6難度：0.9

  解析

• 2．圓心為（1，-2），半徑為3的圓的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-2）2=9	B．（x-1）2+（y+2）2=3
  C．（x+1）2+（y-2）2=3	D．（x-1）2+（y+2）2=9
  組卷：267引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知直線x+ay-2=0與圓x²+y²=1相切，則a的值是（　　）

  A．1

  B．±1

  C． 3

  D．± 3
  組卷：269引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}且3（a₂+a₆）+2（a₆+a₁₀+a₁₄）=24，則數列{a_n}的前13項之和為（　　）

  A．26

  B．39

  C．104

  D．52
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知數列{a_n}中，a₁=2，a_n=1-

  1

  a

  n

  -

  1

  （n≥2），則a₂₀₂₁等于（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：677引用：17難度：0.6

  解析

• 6．已知數列{a_n}為等差數列，且2

  a

  1

  ，2，2

  a

  6

  成等比數列，則{a_n}前6項的和為（　　）

  A．15

  B． 21 2

  C．6

  D．3
  組卷：157引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知A（-1，1，2）、B（1，0，-1），設D在直線AB上，且

  AD

  =2

  DB

  ，設C（λ，

  1

  3

  +λ，1+λ），若CD⊥AB，則λ的值為（　　）

  A． 11 6

  B．- 11 6

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：393引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分，共6小題70分）

• 21．如圖，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE=60°，G為BE的中點．
  （Ⅰ）求證：AG⊥平面ADF；
  （Ⅱ）若AB=

  3

  BC，求二面角D-CA-G的余弦值．
  組卷：501引用：16難度：0.5

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• 22．已知拋物線T：x²=2py（p＞0），直線y=kx+1交T于A，B兩點，且當k=1時，|AB|=8．
  （1）求p的值；
  （2）如圖，拋物線T在A，B兩點處的切線分別與y軸交于C，D，AC和BD交于G，

  GC

  +

  GD

  +

  GE

  =0．證明：存在實數λ，使得

  GE

  =λ

  AB

  ．
  組卷：221引用：7難度：0.4

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