2023年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數學模擬試卷

一．選擇題（每題3分，324分）

• 1．-4的絕對值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：540引用：166難度：0.9

  解析

• 2．將兩本相同的書進行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：484引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．長方形

  C．正方形

  D．三角形
  組卷：532引用：20難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：761引用：15難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：909引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，則

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  組卷：903引用：12難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將一次函數y=kx-1（k是常數）的圖象向上平移2個單位長度后經過點（2，3），則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：1087引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖①，在?ABCD中，動點P從點B出發，沿折線B→C→D→B運動，設點P經過的路程為x,△ABP的面積為y,把y看作x的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的a等于（　　）
  

  A．3 15

  B．4 6

  C．14

  D．18
  組卷：1943引用：15難度：0.4

  解析

二、填空題（每題3分，30分）

• 9．分解因式：4x²-16=

  ．
  組卷：1361引用：103難度：0.7

  解析

三、解答題（96分）

• 27．問題背景
  如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過旋轉變換得到，請寫出旋轉中心、旋轉方向及旋轉角的大小．
  嘗試應用
  如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長交BC于點F，連接BD．若BD⊥BC，求

  DF

  DE

  的值．
  拓展創新
  如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，將線段AC繞點A順時針旋轉90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．
  
  組卷：4450引用：14難度：0.4

  解析

• 28．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標；
  （3）如圖2，當點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，設△PDE的面積為S，求當S取得最大值時點P的坐標，并求S的最大值．
  
  組卷：1042引用：7難度：0.5

  解析