2022-2023學年云南省昆明八中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={x|x＜-4或x＞2}，B={x|x≤2}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x≤2}

  B．{x|x＞4}

  C．R

  D．?
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知z=2+i,則

  z

  -

  i

  的虛部為（　　）

  A．6+2i

  B．2

  C．6-2i

  D．-2
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（x-1）≤f（2）的x取值范圍是（　　）

  A．（-1，3）

  B．[-1，3]

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 4．過點P（-2，2）且垂直于直線2x-y+7=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y+2=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-2=0

  D．x+2y+7=0
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知互相垂直的平面α，β交于直線l,若直線m,n滿足m∥α，n⊥β，則（　　）

  A．m∥l

  B．m∥n

  C．n⊥l

  D．m⊥n
  組卷：5957引用：44難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A． y - y 1 x - x 1 = k 表示過點P1（x1，y1），且斜率為k的直線方程

  B．直線y=kx+b與y軸交于一點B（0，b），其中截距b=|OB|

  C．在x軸和y軸上的截距分別為a與b（ab≠0）的直線方程是 x a - y b = 1

  D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示過點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦點為F，直線l：y=kx（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點，則|AF|+|BF|的值是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知在長方形ABCD中，

  AD

  =

  2

  AB

  =

  2

  2

  ，點E是AD的中點，沿BE折起平面ABE，使平面ABE⊥平面BCDE．
  （1）求證：在四棱錐A-BCDE中，AB⊥AC；
  （2）在線段AC上是否存在點F，使二面角A-BE-F的平面角大小為45°？若存在，找出點F的位置；若不存在，請說明理由．
  組卷：11引用：1難度：0.4

  解析

• 22．點

  M

  （

  2

  ，

  1

  ）

  在橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上，且點M到橢圓兩焦點的距離之和為

  2

  5

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點，在x上是否存在點若P使得

  PA

  ?

  PB

  為定值？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：71引用：1難度：0.1

  解析