2023年河南省南陽市鎮平縣六校聯考中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個實數1，-3，

  -

  2

  ，-π中，最小的實數是（　　）

  A．1

  B．-3

  C． - 2

  D．-π
  組卷：231引用：6難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：7難度：0.8

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• 3．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號三位航天員進行授課，央視新聞全程直播，某一時刻觀看人數達到379.2萬，“379.2萬”用科學記數法可以表示為（　　）

  A．3792×103

  B．379.2×104

  C．3.792×106

  D．0.3792×107
  組卷：155引用：5難度：0.8

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• 4．在一個箱子內放有同種規格的乒乓球若干個．已知白球有30個，攪勻后隨機摸取，若摸到白球的概率（頻率）為0.3．則箱子內的乒乓球大約有（　　）

  A．90個

  B．97個

  C．100個

  D．103個
  組卷：212引用：3難度：0.9

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（a-b）2=a2+b2
  C．（-a+1）（-a-1）=a2-1	D．（a3）4=a7
  組卷：173引用：9難度：0.7

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• 6．小明得到數學課外興趣小組成員的年齡情況統計如表，那么對于不同x的值，則下列關于年齡的統計量不會發生變化的是（　　）
  

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數（人）	2	15	x	10-x

  A．平均數、方差	B．中位數、方差
  C．平均數、中位數	D．眾數、中位數
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系xOy中，點P（2x-1，x+3）關于原點成中心對稱的點的坐標在第四象限內，則x的取值范圍是（　　）

  A． x ＜ 1 2

  B． - 3 ＜ x ＜ 1 2

  C． x ＞ 1 2

  D．x＞-3
  組卷：454引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．某公園在人工湖里安裝一個噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，水柱從噴水頭噴出到落于湖面的路徑形狀可以看作是拋物線的一部分，若記水柱上某一位置與水管的水平距離為d米，與湖面的垂直高度為h米，下面的表中記錄了d與h的五組數據：
  

  d（米）	0	1	2	3	4
  h（米）	0.5	1.25	1.5	1.25	0.5

  根據上述信息，解決以下問題：
  （1）在如下網格中建立適當的平面直角坐標系，并根據表中所給數據畫出表示h與d函數關系的圖象；
  （2）若水柱最高點距離湖面的高度為m米，則m=

  ；
  （3）現公園想通過噴泉設立新的游玩項目，準備通過只調節水管露出湖面的高度，使得游船能從水柱下方通過，如圖所示，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.5米．已知游船頂棚寬度為3米，頂棚到湖面的高度為1.5米，那么公園應將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計）至少調節到多少米才能符合要求？請通過計算說明理由（結果保留一位小數）．
  
  組卷：1090引用：8難度：0.3

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜邊AB上的中線，點E為射線BC上一點，將△BDE沿DE折疊，點B的對應點為點F．
  
  （1）若DF⊥BC，垂足為G，點F與點D在直線CE的異側，連接CF．如圖2，判斷四邊形ADFC的形狀，并說明理由；
  （2）若DF⊥AB，AC=2，則DE的長度為

  ．
  組卷：75引用：2難度：0.5

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