2014-2015學年山東省淄博六中高二（上）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，則下列結論正確的是（　　）

  A．-3∈A

  B．3?B

  C．A∩B=B

  D．A∪B=B
  組卷：5153引用：21難度：0.9

  解析

• 2．若a=log₂0.9，b=

  3

  -

  1

  3

  ，c=（

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：173引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x + y - 5 ≤ 0

  y ≥ x

  x ≥ 1

  ，則z=2x+3y的最大值為（　　）

  A．5

  B．10

  C． 25 2

  D．14
  組卷：4引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}的前三項依次為a-1，a+1，a+4，則a_n=（　　）

  A． 4 ? （ 3 2 ） n

  B． 4 ? （ 2 3 ） n

  C． 4 ? （ 3 2 ） n - 1

  D． 4 ? （ 2 3 ） n - 1
  組卷：93引用：25難度：0.9

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是3，那么輸出的S是（　　）
  

  A．-399

  B．-55

  C．-35

  D．-9
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=log₂x-

  1

  x

  的零點所在的區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：2235引用：30難度：0.9

  解析

• 7．在平面區域

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y ≥ x

  x ≥ 0

  x + y ≤ 2

  }

  內隨機取一點P，則點P取自圓x²+y²=1內部的概率等于（　　）

  A． π 8

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：5引用：3難度：0.7

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三、解答題：本大題共56題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 20．某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
  （1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
  （2）若干年后開發商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
      ①純利潤總和最大時，以10萬元出售；
      ②該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；
  問哪種方案更優？
  組卷：51引用：19難度：0.5

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• 21．已知：以點

  C

  （

  t

  ,

  2

  t

  ）

  （

  t

  ∈

  R

  ，

  t

  ≠

  0

  ）

  為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，
  （1）求證：△OAB的面積為定值；
  （2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
  組卷：1345引用：76難度：0.1

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