2022-2023學年四川省瀘州七中七年級（下）期中數學試卷（A卷）

一．選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．“x的3倍與2的差是正數”用不等式可以表示為（　　）

  A．3x-2＞0

  B．（3+2）x＞0

  C．3x-2≥0

  D．3x+2＜0
  組卷：195引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線AB∥CD，∠1=120°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：84引用：3難度：0.6

  解析

• 3．將不等式組

  x ＞ 2

  x ≥ 3

  的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：773引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：1440引用：75難度：0.9

  解析

• 5．已知“x＞y”，則下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  組卷：881引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程ax+by=3的解，則代數式a+2b-5的值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：250引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（　　）

  A．20o

  B．30o

  C．40o

  D．50o
  組卷：1700引用：14難度：0.9

  解析

四．解答題（共3小題，每小題8分，滿分24分）

• 22．閱讀學習：
  已知實數m,n滿足m+n=5且

  9 m + 8 n = 11 k - 13

  8 m + 9 n = 10

  ，求k的值．
  行知中學七年級五班的三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：
  甲同學：直接求解法，先解關于m、n的方程組

  9 m + 8 n = 11 k - 13

  8 m + 9 n = 10

  ，再求k的值．
  乙同學：觀察法，先將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值
  丙同學：組合法，先解方程組

  m + n = 5

  8 m + 9 n = 10

  ，再求k的值．
  解決問題：
  （1）選擇其中一名同學的思路，解答此題．
  （2）已知關于x、y的方程組

  x + 2 y = k + 5

  2 x + y = 5 k + 1

  的解互為相反數，求k的值．
  組卷：124引用：4難度：0.6

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五．解答題（共1小題，滿分10分）

• 23．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數．小明的思路是過點P作PE∥AB，通過平行線的性質來求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，則∠BPC的度數為

  ；
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線ON上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P不在B、D兩點之間運動時（點P與點O、B、D三點不重合），寫出∠APC與α、β之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：1219引用：9難度：0.4

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