2023年四川省成都七中育才學校中考數學適應性試卷（6月份）

一.選擇題。（每小題4分，共32分，請將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．如圖，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：9難度：0.8

  解析

• 2．2023年7月28日，成都將在東安湖體育公園舉行大運會，公園建設共分為體育場、多功能館、游泳跳水館、小球館、媒體中心五個部分，其中體育場將作為成都大運會的開幕式舉辦場地，其用地面積460畝，建筑面積約120000m²，建筑高度約50m,其中120000用科學記數法可表示為（　　）

  A．12×104

  B．0.12×106

  C．1.2×105

  D．1.2×10-4
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系 xOy 中，點A（-2，3）向下平移2個單位后的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，5）

  C．（-4，3）

  D．（0，3）
  組卷：138引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（m+n）2=m2-2mn+n2	B．mn2-m2n=0
  C．m4+m2=m6	D．m（2m3-n）=2m4-mn
  組卷：246引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數是（　　）
  ?

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．25°
  組卷：570引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于點D，E，BC=2，則陰影部分的面積是（　　）

  A．π

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． π 6
  組卷：520引用：2難度：0.6

  解析

• 7．2023年以來，成都創建“文明典范城市”工作中，某校開展“文明伴成長”畫展，其中彩鉛、水墨、水彩、速寫四個類別的幅數分別為：18，12，18，20，則這組數據的平均數為（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利30元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低20元銷售該商品8件利潤相等．設該商品的進價、定價分別為x,y,則可列方程組為（　　）

  A． y - x = 30 5 （ 0 . 8 y - x ） = 8 （ y - 20 - x ）

  B． y - x = 30 5 × 0 . 8 y = 8 （ y - 20 ）

  C． y - x = 30 8 （ 0 . 8 y - x ） = 5 （ y - 20 - x ）

  D． y - x = 30 0 . 8 y - x 5 = y - 20 - x 8
  組卷：463引用：2難度：0.6

  解析

五、解答題。（共3個小題，滿分30分）

• 25．已知拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點，頂點為P，與y軸交于C點，且△ABC的面積為6．
  （1）求拋物線的對稱軸和解析式；
  （2）平移這條拋物線，平移后的拋物線交y軸于E，頂點Q在原拋物線上，當四邊形APQE是平行四邊形時，求平移后拋物線的表達式；
  （3）若過定點K（2，1）的直線交拋物線于M、N兩點（N在M點右側），過N點的直線y=-2x+b與拋物線交于點G，求證：直線MG必過定點．
  組卷：1005引用：5難度：0.1

  解析

• 26．過四邊形ABCD的頂點A作射線AM，P為射線AM上一點，連接DP．將AP繞點A順時針方向旋轉至AQ，記旋轉角∠PAQ=α，連接BQ．
  
  （1）【探究發現】如圖1，數學興趣小組探究發現，如果四邊形ABCD是正方形，且α=90°．無論點P在何處，總有BQ=DP，請證明這個結論．
  （2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，連接PQ．當PQ⊥BQ，AB=

  6

  +

  2

  時，求AP的長；
  （3）【拓展應用】如圖3，如果四邊形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射線AQ上截取AR，使得AR=

  4

  3

  AP．當△PBR是直角三角形時，請直接寫出AP的長．
  組卷：2680引用：11難度：0.2

  解析