2021-2022學年浙江省高二（下）學業水平適應性考試數學試卷（6月份）

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={-1，1，2，3，5}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，5}	B．{1，3}
  C．{1，2，3}	D．{-1，0，1，2，3，4，5}
  組卷：71引用：1難度：0.9

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• 2．復數z=（2+i）i在復平面內的對應點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：189引用：32難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  2

  3

  的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：686引用：6難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x∈R，x²-2x+1＞0”的否定為（　　）

  A．?x0∈R，x02-2x0+1＞0	B．?x∈R，x2-2x+1≥0
  C．?x∈R，x2-2x+1≤0	D．?x0∈R，x02-2x0+1≤0
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則

  |

  a

  |

  =（　　）

  A． 2 5

  B．20

  C．-4

  D． 5
  組卷：203引用：2難度：0.8

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• 6．我國古代數學名著《九章算術》中有一抽樣問題：“今有北鄉若干人，西鄉七千四百八十八人，南鄉六千九百一十二人，凡三鄉，發役三百人，而北鄉需遣一百人，問北鄉人數幾何？”其意思為：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，這三面要征調300人，而北面共征調100人（用分層抽樣的方法），則北面共有（　　）人．”

  A．7200

  B．8100

  C．2496

  D．2304
  組卷：205引用：5難度：0.9

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• 7．a=5^0.5，b=0.5⁵，c=log_0.55，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：235引用：3難度：0.7

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• 8．設α，β為不重合的平面，m,n為不重合的直線，則其中正確命題的序號為（　　）
  ①m∥α，α∥β，則m∥β；
  ②m?α，n?β，α∥β，則m∥n；
  ③m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；
  ④n?β，m⊥α，m∥n,則α⊥β．

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：442引用：6難度：0.7

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四、解答題（本大題共3小題，共31分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=PD=

  1

  2

  CD．PD⊥平面ABCD，點M是棱PC上的一點．
  （1）若PC=3PM，求證：PA∥平面MBD；
  （2）若M是PC的中點，求二面角M-BD-C的余弦值．
  組卷：136引用：2難度：0.4

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• 25．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  2

  x

  +

  a

  （a是實數）．
  （1）若a=1，求關于x的方程f（x）=1的解；
  （2）若關于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  有三個不同的正實數根x₁、x₂、x₃且x₁＜x₂＜x₃，求證：
  ①x₁x₂x₃＞4；
  ②x₁+x₂＜x₃+1．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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