2023年廣東省東莞外國語學校中考數學三模試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.8

  解析

• 2．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：670引用：147難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a3）2=a5

  C． a + b = ab

  D．（ab）2=a2b2
  組卷：432引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知∠A為銳角且tanA=

  3

  ，則∠A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．不能確定
  組卷：193引用：3難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=2（x-2）²+1圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，1）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  組卷：195引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某旅游景點8月份共接待游客25萬人次，10月份共接待游客64萬人次，設游客每月的平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．25（1+x）2=64	B．25（1+x2）=64
  C．64（1-x）2=25	D．64（1-x2）=25
  組卷：371引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，五個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：5難度：0.8

  解析

五、解答題（三）（共2題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，已知過坐標原點的拋物線經過A（x₁，0），B（x₂，3）兩點，且x₁、x₂是方程x²+5x+6=0兩根（x₁＞x₂），拋物線頂點為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；
  （3）P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、O為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：565引用：5難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點D，取CB的中點E，DE的延長線與AB的延長線交于點P．
  
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若OB=BP，AD=6，求BC的長；
  （3）如圖2，連接OD，AE相交于點F，若tan∠C=2，求

  AF

  FE

  的值．
  組卷：603引用：4難度：0.5

  解析