2022-2023學年上海市虹口區豐鎮中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列各式中不是整式的是（　　）

  A．-3

  B． 2 a - b 7

  C． 1 x

  D．-4a2
  組卷：27難度：0.7

  解析

• 2．單項式5xy²的次數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a3=a5

  B．a?a=2a

  C．a?3a2=3a3

  D．2a3-a=2a2
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果x²-6x+k（k是常數）是完全平方式，那么k的值為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．36
  組卷：632引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+b）（-b-a）	B．（-a+b）（-b-a）
  C．（a+b）（b+a）	D．（-a+b）（b-a）
  組卷：707引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（　?。?br />

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2+ab=a（a+b）
  組卷：1619難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共14題，每題2分，潤分28分）

• 7．“a與1和的平方”，用代數式表示是

  ．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 8．當a=-2時，代數式

  a

  2

  +

  2

  a

  的值等于

  ．
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 9．將多項式2x²-y²+xy-4x³y³按字母x降冪排列

  ．
  組卷：16難度：0.6

  解析

• 10．單項式

  -

  6

  x

  3

  y

  2

  5

  的系數是

  ．
  組卷：54難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共4題，第27、28題每題7分，第29、30題每題8分，滿分30分）

• 29．小紅準備完成題目：計算（x²x+2）（x-1），她發現第一個因式的一次項系數被墨水遮擋住了．
  （1）她把被遮住的一次項系數猜成3，請你完成計算：（x²+3x+2）（x-1）；
  （2）老師說：“你猜錯了，這個題目的正確答案是不含一次項的，”請通過計算說明原題中被遮住的一次項系數是多少？
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 30．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  ?（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：

  ；方法2：

  ；
  （2）觀察圖2，請你寫出代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系

  ；
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  已知：a+b=5，（a-b）²=13，求ab的值．
  組卷：356引用：2難度：0.4

  解析