2016年北京市第十屆“學而思杯”綜合能力測評試卷（六年級）

一、填空題

• 1．如圖所示，有3條對稱軸的圖形有

  個．
  
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 2．早上8：00某公交總站同時發(fā)出3輛公交車，其中1路公交車每12分鐘發(fā)一輛，2路公交車每15分鐘發(fā)一輛，3路公交車每20分鐘發(fā)一輛，那么，還需經(jīng)過

  分鐘這個公交總站再次同時發(fā)出3輛車．
  組卷：241引用：2難度：0.9

  解析

• 3．美國男子職業(yè)籃球聯(lián)盟（NBA）歷史上共產(chǎn)生過68個冠軍，其中，凱爾特人隊獲得的冠軍數(shù)里占總數(shù)的

  1

  4

  ，湖人隊獲得的冠軍數(shù)量占總數(shù)的

  4

  17

  ，公牛隊獲得的冠軍數(shù)里占總數(shù)的

  3

  34

  ．那么，其他球隊一共獲得過

  個冠軍．
  組卷：236引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將一個棱長為4cm的正方體從中間切開，再拼成一個長方體，那么，表面積比原來增加了

  cm²．
  
  組卷：263引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題

• 5．如果

  x

  y

  =2，

  z

  x

  =3，那么

  3

  x

  +

  5

  z

  6

  y

  +

  z

  =

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正六邊形內接于大圓，如果大圓的面積為2016cm²，那么，圖中陰影部分面積是

  cm²．
  
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知一個長方體的長寬高分別為3個連續(xù)自然數(shù)，并且這三個自然數(shù)均為合數(shù)，那么，這個長方體的體積最小是

  ．
  組卷：275引用：5難度：0.9

  解析

五、解答題

• 20．閱讀材料：若x為大于0的整數(shù)，且滿足某一不等式x＞a,則稱x的最小值為不等式x＞a的“培優(yōu)數(shù)”，記為Φ（x,x＞a）．例如Φ（x,x＞2）=3，Φ（x,x≥π）=4．
  （1）已知x為大于0 的整數(shù)，則Φ[x,x＞

  30

  7

  ]=

  ；
  （2）已知x為大于0 的整數(shù)，則Φ[x,5（x-3）＞240-x]的值；
  （3）已知x,y為大于0的整數(shù)，則Φ[x,

  8

  15

  ＜

  x

  x

  +

  y

  ＜

  7

  13

  ]的值．
  組卷：138引用：3難度：0.5

  解析

• 21．閱讀材料：我們知道“兩點之間線段最短”，如圖1所示，AB兩點之間，線段AB最短，由此結論可知：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．根據(jù)以上結論：
  （1）若三角形三邊分別為2，3．x,那么，邊長x不可能為

  ．
  A、2      B、3      C、4      D、6
  （2）若三角形三邊分別為5，7，x,則x的范圍是

  ＜x＜

  ；
  （3）如圖2，線段AB、CD交于點O，比較AC+BD與AB+CD的大小關系并簡要說明理由；
  （4）如圖3，四邊形處ABCD的對角線AC與BD相交于點E，比較2（AC+BD）和 AB+BC+CD+DA的大小關系并簡單說明理由．
  
  組卷：157引用：1難度：0.3

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