2019-2020學年重慶市巫山縣官渡中學高二（下）期末數學試卷

一．選擇題。（每小題5分，共60分。）

• 1．已知集合A={x|log₂x＜2}，集合B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．（0，4）

  B．（-1，2]

  C．（0，2]

  D．（-∞，4）
  組卷：121引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，a₃+a₉=24-a₅-a₇，則a₆=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：542引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的面積為4，弧長為4，求這個扇形的圓心角是（　　）

  A．4

  B．2°

  C．2

  D．4°
  組卷：385引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設x∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，2），若

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 11

  B． 10

  C．3 2

  D．2 2
  組卷：386引用：3難度：0.8

  解析

• 5．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至少有一個黑球與都是黑球

  B．至少有一個黑球與至少有一個紅球

  C．恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球

  D．至少有一個黑球與都是紅球
  組卷：1082引用：44難度：0.9

  解析

• 6．現有三張識字卡片，分別寫有“中”、“國”、“夢”這三個字．將這三張卡片隨機排序，則能組成“中國夢”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四棱錐P-ABCD，AC∩BD=O，M是PC的中點，直線AM交平面PBD于點N，則下列結論正確的是（　　）

  A．O，N，P，M四點不共面	B．O，N，M，D四點共面
  C．O，N，M三點共線	D．P，N，O三點共線
  組卷：173引用：12難度：0.5

  解析

三．解答題。（共70分）

• 21．已知數列{a_n}前n項和為S_n，且

  S

  n

  =

  1

  2

  n

  2

  +

  1

  2

  n

  ,

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數列{b_n}的前100項的和．
  組卷：319引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），b=（

  3

  cosx,cosx），f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （1）求函數f（x）=

  a

  ?

  b

  的單調遞減區間；
  （2）在△ABC中，BC=

  7

  ，sinB=3sinC，若f（A）=1，求△ABC的周長．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析