1992年第4屆“五羊杯”初中數學競賽初二試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．若正整數a、b、c都增加3倍，則

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  （

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ）

  bc

  +

  ca

  +

  ab

  的值增至多少倍（　　）

  A．9

  B．8

  C．4

  D．3
  組卷：304引用：2難度：0.9

  解析

• 2．多項式a³-b³+c³+3abc有因式（　　）

  A．a+b+c	B．a-b+c
  C．a2+b2+c2-bc+ca-ab	D．bc-ca+ab
  組卷：711引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程|x+1|+|x+9|+|x+2|=1992的解的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：250引用：1難度：0.9

  解析

• 4．書架上有三種書：文學、科技、生活常識，比例為5：2：4．若多擺35本文學書，科技書增至3倍，則生活常識書占22%，生活常識書有多少本？（　　）

  A．28

  B．36

  C．40

  D．44
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 5．把1，2，3，…，19分成幾個組，每組至少1個數，使得有2個數以上的各組中任意2個數的最小公倍數不在同一組，則至少要分多少組（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在正整數范圍內，方程組（x,y）=60，（y,z）=90，[z,x]=360，y≤1000有多少組解？其中（　　）、[]分別表示最大公約數和最小公倍數．

  A．3

  B．6

  C．12

  D．24
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．一種彩釉磚如圖所示，由白色六角套紅色六角再套黃色六角，用這種磚鋪滿2000m²地面，則白色、紅色、黃色地面各為

   

  、

   

  、

   

  m²．（得數精確到整數）
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

• 20．加減乘除算24（可加括號，順序也可以自由調動）．
  第一組：1、9、9、3，算法為：

  ．
  第二組：3、7、3、7，算法為：

  ．
  組卷：560引用：2難度：0.5

  解析