2021-2022學年內蒙古巴彥淖爾市臨河三中高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案涂到答題卡上）

• 1．命題“若x=1，則x²＜2”的否命題是（　　）

  A．“若x2＜2，則x=1”	B．“若x2≥2，則x≠1”
  C．“若x=1，則x2＞2”	D．“若x≠1，則x2≥2”
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  5

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 5 4 x

  B．y=± 5 2 x

  C．y=± 5 5 x

  D．y=± 2 5 5 x
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 3．以（1，0）圓心，且過坐標原點的圓的方程為（　　）

  A．（x-1）2+y2=1	B．（x+1）2+y2=1
  C．x2+（y-1）2=1	D．x2+（y+1）2=1
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一個容量為96的樣本數據分組后組數與頻數如下：
  [25，253），6；[253，256），4；[256，259），10；
  [259，262），8；[262，265），8；[265，268），4；
  則樣本在[25，259）上的頻率為（　　）

  A． 3 20

  B． 1 10

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為（　　）

  A．9.4，0.484

  B．9.4，0.016

  C．9.5，0.04

  D．9.5，0.016
  組卷：311引用：34難度：0.9

  解析

• 6．拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，則得到的點數之和為6的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 5 36

  C． 7 36

  D． 1 12
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：821引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，17小題10分，18-22小題每題12分，滿分70分．解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦點分別為F₁（0，-1），F₂（0，1），且3a²=4b²．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設點P在這個橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．
  組卷：52引用：5難度：0.5

  解析

• 22．如圖，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經過點A（0，-1），且離心率為

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）經過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點P，Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ斜率之和為2．
  組卷：10212引用：36難度：0.5

  解析