2022-2023學年江蘇省揚州市儀征實驗中學東區校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5349引用：291難度：0.8

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• 2．下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1398引用：37難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a4=a12	B．a5÷a=a5
  C．（a3）4=a7	D．（a3b）3=a9b3
  組卷：115難度：0.7

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• 4．下列命題是假命題的是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓

  C．一組對應邊相等的兩個等邊三角形全等

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：76引用：5難度：0.9

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• 5．在我市舉行的中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：
  

  成績（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人數	1	2	4	3	3	2

  這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（　?。?/h2>

  A．1.70，1.65

  B．1.70，1.70

  C．1.65，1.65

  D．3，4
  組卷：108引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，過點O作OH⊥CD，垂足為H，則下列四個選項中正確的為（　?。?/h2>

  A．OH=OC?sin36°	B．OH=OC?sin35°
  C．OH=OC?cos36°	D．OH=OC?cos35°
  組卷：328引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：1805難度：0.6

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• 8．如圖，已知線段OA在平面直角坐標系中，O是原點．將OA繞點O順時針旋轉60°得到OA′，過點A′作A′B⊥x軸，垂足為B．若A（-2，6），則△OA′B的面積是（　　）

  A． 2 + 4 3

  B． 3 + 3 3

  C． 4 + 2 3

  D． 3 + 4 3
  組卷：84引用：3難度：0.5

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．在函數y=

  1

  x

  +

  2

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：339引用：90難度：0.9

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三、解答題（共96分）

• 27．“關聯”是解決數學問題的重要思維方式．角平分線的有關聯想就有很多…
  【問題提出】（1）如圖①，PC是△PAB的角平分線，求證

  PA

  PB

  =

  AC

  BC

  ．請根據小明或小紅的思路，選擇一種并完成證明；

  小明思路：關聯“平行線、等腰三角形”，利用“三角形相似”． 小紅思路：關聯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，利用“等面積法”．

  【作圖應用】（2）如圖②，AB是⊙O的弦，在⊙O上作出點P，使得

  PA

  PB

  =

  3

  ．要求：①用直尺和圓規作圖；②保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明；
  【結論應用】（3）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8，求BC．
  組卷：120引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+6（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于C點，連接BC，tan∠ABC=2，AO：BO=2：3．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若將函數圖象向下平移m個單位長度后，仍然與坐標軸有3個交點，求m的取值范圍；
  （3）在第一象限內的二次函數圖象上有一點D，連接AD，與BC相交于點E，若DE=kAE，求k的取值范圍．
  組卷：774難度：0.3

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