《第2章 函數概念與基本初等函數Ⅰ》2013年單元測試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．函數f（x）=lg

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  4

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜1}	B．{x|x＜-2或x＞1}
  C．{x|x＞2}	D．{x|-2＜x＜1或x＞2}
  組卷：61引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，則在下面四個圖形中，能表示集合M到集合N的函數關系的有（　　）
  

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③

  D．②
  組卷：222引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （x≠0），則f（

  1

  2

  ）等于（　?。?/h2>

  A．15

  B．1

  C．3

  D．30
  組卷：1926難度：0.9

  解析

• 4．函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=log_0.2f（x）的示意圖是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201011/43/8a032650.png" style="vertical-align:middle" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x）同時滿足①有反函數；②是奇函數；③定義域與值域相同．則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=-x3	B．f（x）=x3+1
  C．f（x）= e x + e - x 2	D．f（x）=lg 1 - x 1 + x
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log₂

  1

  1

  -

  x

  ，則f（x）在區間（1，2）上是（　?。?/h2>

  A．減函數，且f（x）＜0	B．增函數，且f（x）＜0
  C．減函數，且f（x）＞0	D．增函數，且f（x）＞0
  組卷：806難度：0.9

  解析

• 7．函數y=e^|lnx|-|x-1|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：906引用：93難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．設函數f（x）=x²+2bx+c,c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有實數根．
  （1）證明：-3＜c≤-1，且b≥0；
  （2）若m是方程f（x）+1=0的一個實數根，判斷f（m-4）的符號，并證明你的結論．
  組卷：405引用：7難度：0.1

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• 22．圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．
  （Ⅰ）將y表示為x的函數；
  （Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
  組卷：552難度：0.5

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