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2023-2024學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/10/24 9:0:2

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

1．sin30°的相反數是（　　）
A．-1 B．-2 C．
-
1
2
D．
-
3
2
組卷：370引用：4難度：0.9
解析
2．反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A（-2，3），則此圖象一定經過下列哪個點（　　）
A．（3，2） B．（-3，-2） C．（-3，2） D．（-2，-3）
組卷：1228引用：11難度：0.8
解析
3．在△ABC中，若|sinA-
1
2
|+（
2
2
-cosB）²=0，則∠C的度數是（　　）
A．45° B．75° C．105° D．120°
組卷：4850引用：26難度：0.5
解析
4．已知y=（m+1）x^|m-1|+2m是y關于x的二次函數，則m的值為（　　）
A．-1 B．3 C．-1或3 D．0
組卷：841引用：6難度：0.7
解析
5．在函數y=
a
2
+
1
x
（a為常數）的圖象上有三點（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數值的大小關系是（　　）
A．y₂＜y₃＜y₁ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：853引用：10難度：0.7
解析
6．在同一平面直角坐標系內，二次函數y=ax²+bx+b（a≠0）與一次函數y=ax+b的圖象可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：5341引用：28難度：0.6
解析
7．如圖，點A、B、C均在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長均為1，則cos∠BAC的值為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．1 D．
2
組卷：1205引用：10難度：0.6
解析
8．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：
3
，壩高BC=3m,則AB的長度為（　　）
A．6m B．3
3
m C．9m D．6
3
m
組卷：2332引用：30難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

24．如圖①，在Rt△AEF的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AF=40m,AE=30m.

（1）如果設矩形的一邊AB=x m,那么AD邊的長度如何表示？
（2）設矩形的面積為y m²，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
（3）如果把矩形改為如圖②所示的位置，其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？
組卷：235引用：2難度：0.3
解析
25．如圖，拋物線y=ax²+bx（a＜0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t,0），當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
組卷：4823引用：17難度：0.1
解析