2011年人教A版模塊考試數(shù)學(xué)試卷6（必修4）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．化簡

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  等于（　　）

  A．cosα

  B．sinα

  C．-cosα

  D．-sinα
  組卷：100引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知M是△ABC的BC邊上的一個三等分點，且BM＜MC，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AM

  等于（　　）

  A． 1 3 （ a - b ）

  B． 1 3 （ a + b ）

  C． 1 3 （ b + 2 a ）

  D． 1 3 （ 2 a - b ）
  組卷：192引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=3，則2sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值為（　　）

  A．3

  B． 21 10

  C． 1 3

  D． 1 30
  組卷：294引用：23難度：0.9

  解析

• 4．化簡

  AB

  +

  BD

  -

  AC

  -

  CD

  =（　　）

  A． AD

  B． 0

  C． BC

  D． DA
  組卷：701引用：26難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=sin²2x是（　　）

  A．周期為π的奇函數(shù)	B．周期為π的偶函數(shù)
  C．周期為 π 2 的奇函數(shù)	D．周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：39引用：18難度：0.9

  解析

• 6．已知M（-2，7），N（10，-2），點P是線段MN上的點，且

  PN

  =-2

  PM

  ，則點P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-14，16）

  B．（22，-11）

  C．（6，1）

  D．（2，4）
  組卷：416引用：21難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）

  A．A=3，T=2π

  B．B=-1，ω=2

  C．T=4π，φ=- π 6

  D．A=3，φ= π 6
  組卷：154引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．已知：

  a

  、

  b

  、

  c

  是同一平面上的三個向量，其中

  a

  =（1，2）．
  （1）若|

  c

  |=2

  5

  ，且

  c

  ∥

  a

  ，求

  c

  的坐標(biāo)；
  （2）若|

  b

  |=

  5

  2

  ，且

  a

  +2

  b

  與2

  a

  -

  b

  垂直，求

  a

  與

  b

  的夾角θ．
  組卷：529引用：49難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[0，

  π

  2

  ]，f（x）=

  a

  ?

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |（λ為常數(shù)）．求：
  （1）

  a

  ?

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）若f（x）的最小值是

  -

  3

  2

  ，求實數(shù)λ的值．
  組卷：400引用：19難度：0.5

  解析