2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選釋題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．3.14159	B．1.101010101…
  C． 22 7	D．1.1010010001…
  組卷：521引用：3難度：0.7

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• 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：5難度：0.8

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• 3．以下說(shuō)法合理的是（　　）

  A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買(mǎi)100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

  C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是 1 2
  組卷：2382引用：29難度：0.7

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• 4．已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：595引用：33難度：0.9

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．x2x3=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．x-2=-x2
  組卷：73引用：6難度：0.7

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• 6．下列四個(gè)正方體的展開(kāi)圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1606引用：19難度：0.7

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• 7．某校購(gòu)買(mǎi)了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買(mǎi)鋼筆用了1200元，購(gòu)買(mǎi)毛筆用1500元，購(gòu)買(mǎi)的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆，毛筆的單價(jià)分別是多少元？若設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（　　）

  A． 1200 1 . 5 x - 1500 x = 20	B． 1500 x - 1200 1 . 5 x = 20
  C． 1500 x = 20 - 1200 1 . 5 x	D． 1200 x - 1500 1 . 5 x = 20
  組卷：610引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（　　）

  A．2a?cos32°米	B．2a?tan32°米
  C． 2 a sin 32 ° 米	D． 2 a tan 32 ° 米
  組卷：267引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，滿分72分）

• 24．已知拋物線y=ax²+（a-1）x-2（a≠0）．
  （1）若a=

  1

  7

  ，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）若a=1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包含點(diǎn)A，B），
  ①求△PAB面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  ②點(diǎn)C，D是該拋物線上兩點(diǎn)，且位于x軸的兩側(cè)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)），點(diǎn)E為直線y=x-4與y軸的交點(diǎn)，連接EC，ED．若直線OE平分∠CED，求證：C，O，D三點(diǎn)共線．
  組卷：201引用：2難度：0.4

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• 25．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AD=5，sinB=

  24

  25

  ，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），△DEF與△DEA關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)．
  （1）試求菱形ABCD的面積；
  （2）若點(diǎn)D、B、F共線，求AE的長(zhǎng)；
  （3）點(diǎn)G為邊CD上一點(diǎn)，且CG=1，連接GF、BF，試求BF+2GF的最小值．
  組卷：283引用：2難度：0.1

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